YENİ. YENİ.  Üniversite öğrencileri için "Diferansiyel Denklemler" artık çok kolay.

Bu kitap, üniversitelerimizdeki "Diferansiyel Denklemler" dersinin müfredatı göz önünde bulundurularak oluşturulmuştur. Kitapta çözülmüş örnek sayısı 300 civarındadır; soruların sayısı ise 500 civarındadır.

Üniversite lisans öğrencilerine şiddetle tavsiye edilir. Böylesi bir eser, ciddi üniversitelerde ders kitabı niteliğindedir.

"Diferansiyel Denklemler" konusu işte böyle yapılır!

İÇİNDEKİLER

ÖNSÖZ

Bölüm 1.     TEMEL KAVRAMLAR VE TANIMLAR

1.1       n' inci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemin Tanımı

1.2       Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri

1.3  Başlangıç Değer Problemi

1.4  Diferansiyel Denklemlerin Oluşturulması

1.5  İzoklin. Diferansiyel Denklemin Geometrik Yorumu

Birinci Bölüme Ait Problemler

Bölüm 2.     BİRİNCİ MERTEBEDEN DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SINIFLANDIRILMASI VE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ

2.1  Sağ Tarafı Değişkenlerden Birini İçermeyen Denklemler

2.2  Değişkenlerine Ayrılabilir Denklemler

2.3  Homojen Diferansiyel Denklemler

2.4  Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler

2.5  Bernoulli Denklemi

2.6  Tam Diferansiyel Denklemler

2.7  İntegrasyon (Euler) Çarpanı

2.8  Riccati Denklemi

2.9  Matematiksel Modelleme ve Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Bazı Uygulamaları

2.10  Artma ve Azalma Problemleri

2.11  Sıcaklık Problemleri

2.12  Serbest Düşüş Problemleri

2.13  Karışım Problemleri

İkinci Bölüme Ait Problemler

Bölüm 3.     BİRİNCİ MERTEBEDEN TÜREVE GÖRE ÇÖZÜLMEMİŞ DENKLEMLER

3.1  Türeve Göre Çözülmemiş Denklemlerin Geometrik Yorumu

3.2  Tüm Olmayan Denklemler

3.3  (3.1) Denkleminin Parametre Yardımıyla Çözümü

3.4  Lagrange Denklemi  

3.5  Clairaut Denklemi 

Üçüncü Bölüme Ait Problemler

Bölüm 4.     YÜKSEK MERTEBEDEN LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEMLER. SABİT KATSAYILI LİNEER DENKLEMLER

4.1  Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler

4.2  Bir Fonksiyonlar Sistemine İlişkin Lineer Bağımlılık İle Lineer Bağımsızlık Kavramları

4.3  Homojen Lineer Denklemin Genel Çözümü

4.4  Homojen Olmayan Lineer Denklemin Genel Çözümünün Yapısı

4.5  Sabit Katsayılı Lineer Denklemler

4.6  Sabitin Değişimi Kuralı

4.7  Bilinmeyen Katsayılar Yöntemi

4.8  Euler - Cauchy Denklemi

Dördüncü Bölüme Ait Problemler  

Bölüm 5.     DİFERANSİYEL DENKLEM SİSTEMİ

5.1  Diferansiyel Denklem Sistemi  

5.2  Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri

5.3  Birinci Mertebeden Sabit Katsayılı Homojen Lineer Diferansiyel Denklem Sistemi

5.4  Homojen Olmayan Sabit Katsayılı Lineer Denklem Sistemi

5.5  Homojen Olmayan Sabit Katsayılı Lineer Denklemler Sistemi İçin Bilinmeyen Katsayılar Yöntemi

Beşinci Bölüme Ait Problemler

Bölüm 6. LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ VE UYGULAMALARI

6.1  Laplace Dönüşümünün Tanımı

6.2  Laplace Dönüşümünün Özellikleri

6.3  Periyodik ve Basamak Fonksiyonunun Laplace Dönüşümü.

       İki Fonksiyonun Konvolüsyonu

6.4  Ters Laplace Dönüşümü

6.5  Laplace Dönüşümü Yardımıyla Sabit Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemlerin Çözümü

6.6   Lineer Diferansiyel Denklem Sistemlerin Laplace Dönüşümü Yardımıyla Çözümü

Altıncı Bölüme Ait Problemler

Ek 1  Cebrin Temel Teoremi

Ek 2  Lineer Cebirden Bazı Bilgiler

Ek 3  Trigonometrik Formüller. Euler Formülleri. Hiperbolik Fonksiyonlar

Ek 4  İntegraller Tablosu

Problemlerin Sonuçları

KAYNAKÇA

DİZİN

Teknik Bilgiler:

384 sayfa, 16,5x24 cm2, 1. hamur.

ISBN: 978-975-6797-73-3